In my life the three most important things were family, friends and work, in that order. So my greatest contribution was to bring up six children who are all successful in various professions and now raising families of their own. My work was not as important as that. Also, my work as a writer was probably more important than my work as a scientist.
[1] Dyson 1979. Disturbing the Universe. New York: Harper & Row.
[2] 杨振宁 1991,“Father and I”,收入 C. N. Yang 2013. Selected Papers II With Commentaries, World Scientific. 有中译文《父亲和我》,收入杨振宁《曙光集》,北京三联书店,2008.
[3] 即杨振宁的父亲杨武之。杨武之,1896--1973,数学家和数学教育家,1928 年在芝加哥大学代数与数论专家迪克森(L. E. Dickson)指导下获博士学位,是在中国传播近代数学的先驱。
一英才少年
弗里曼· 戴森1923年12月15日生于英国。母亲雅特琪(M. L. Atkey)是律师,在40岁生下爱丽丝·戴森(Alice Dyson),43岁生下弗里曼·戴森,之后一直以社会工作者为职。父亲乔治·戴森(George Dyson)是音乐家,曾任教于英国历史悠久的温彻斯特学院,后来迁升为伦敦皇家音乐学院院长。乔治对科学很有兴趣,书架上有很多科学书籍,如怀特海(A. N. Whitehead)、爱丁顿(A. S. Eddington)、金斯(J. Jeans)、霍格本(L. Hogben)和霍尔丹(J. B. S. Haldane)的作品。这使得戴森从小就接触到科学。但戴森说,其实在成为科学家之前,他早就是作家了。因为他九岁时就写了一篇科幻小说。这篇未完成的处女作后来作为开篇收入到他的通俗文集《从爱神到盖娅》[1] 中。
戴森很小的时候就展现出非凡的数学才能。他在为《科学的面孔》[2] 所写的简短自传中讲述了这样一个故事。当时他还很小,还需要躺在婴儿床里睡午觉。但那一天他不想睡觉,于是用计算来打发时间。他计算 1+1/2+1/4+1/8+1/16+…,发现最终得数为2。然后,他又计算 1+1/3+1/9+1/27+…,发现最终得数为3/2。他再次计算了 1+1/4+1/16+1/64+…,发现最终得数为4/3。换句话说,他发现了无穷级数。当时他没有跟任何人说起这个奇妙的经历,他觉得这不过是他喜欢的一个游戏。 1936年,戴森通过竞争激烈的考试升入了父亲所执教的温彻斯特学院,直至1941年毕业。他与隆科-希金斯兄弟(H. Christopher Longuet-Higgins,Michael S. Longuet-Higgins)、赖特希尔(J. Lighthill)一起结成了 “四人帮”,他们后来都在各自的科学领域做出了卓越的贡献,都入选为英国皇家学会会员 [3]。克利斯朵夫·隆科-希金斯(1923-2004)是理论化学家,同时也是音乐认知学家。迈克尔·隆科-希金斯(1925-2016)是数学家和海洋学家,曾与几何学家考克斯特(H. S. M. Coxeter)合作过关于均匀多面体的著名论文 [4]。赖特希尔(1924-1998)是著名的流体力学专家,曾担任狄拉克(P. A. M. Dirac)与霍金(S. Hawking)之间的剑桥大学卢卡斯数学讲座教授 [5]。 温彻斯特学院不赞成逼迫有天赋的孩子提前学习高等数学与科学。教师认为学生自主地学习会更好,因而有意地放任学生,学生有许多时间可自由支配,戴森和其他男孩主要靠自学。戴森说,“四人帮” 之间相互学习的收获比从老师那里学到的还要多。 在戴森看来,学院设有极好的评奖机制。对每个年级,学院每年举行三次竞赛,优胜者将获得三十先令,但必须在学院的书店里花掉。戴森经常在竞赛中获奖,因而拥有了自己的藏书。从1937年至1940年,他一共赢得了19本书。这些书对他的兴趣发展及智力培养起到了决定作用,有些书甚至成为他一生的珍爱。其中最有影响的几本是:贝尔(E. T. Bell)的《数学精英》[6]、哈代(G. H. Hardy)与赖特(E. M. Wright)合著的《数论导引》[7]、朱斯(G. Joos)的《理论物理》和拉曼纽扬(S. Ramanujan)的《数学论文集》。 戴森的书架,见 http://paradigmmagazine.com/2015/01/08/paradigm-freeman-dyson-interview/
[6] E.T. Bell 1937, Men of Mathematics.有两个中译本:《数学精英》(在 2004 年上海科技教育出版社的再版中更名为《数学大师》),徐源译. 北京: 商务印书馆. 1991;《大数学家》. 井竹君等译. 台北: 九章出版社. 1998.
[7] 有中译本. 张明尧、张凡译. 北京: 人民邮电出版社. 2008.
[8] M. Cook 2005.
[9] 戴森 1982.《宇宙波澜》. 陈式苏等译. 上海: 上海科学技术文献出版社.
[10] G. H. Hardy,A Mathematician’s Apology. 这本书有四个中译本:有两本译作《一个数学家的辩白》,分别是:王希勇译,商务印书馆,2007 年;李文林、戴宗铎、高嵘译,大连理工大学出版社,2014 年;何生译(双语版),图灵公司出版,2020年;另一本译作《一个数学家的自白》,李泳译,湖南科学技术出版社,2007 年。
[11] 关于哈代,可参考以下文献:斯诺(C. P. Snow)为《一个数学家的辩白》所写的序,中译文可见王希勇的译本;胡作玄,《哈代:不仅仅是数学家》,《自然辩证法通讯》1993 年第 4 期,62--72.
[12] D. Pedoe , “In Love with Geometry” ,College Mathematics Journal, Vol. 29, No. 3 (May, 1998), pp. 170--188.
二剑桥大学
1941 年 9 月,戴森与赖特希尔双双进入了剑桥大学。由于当时英国处于非常时期,所有大学都安排尽可能短的课程以使学生尽快投入战争,很多学生只学习一年就离校从军了。戴森比较幸运,在剑桥听了两年课,到1943年才去服兵役。 剑桥大学只剩下年长的教授,数学系有哈代、李特尔伍德(J. E. Littlewood)、霍奇(W. V. D. Hodge)、莫德尔(L. J. Mordell)和伯西柯维奇(A. S. Besicovitch),物理系有狄拉克、爱丁顿、杰弗里斯(H. Jeffreys)和布拉格(W. L. Bragg)。学生也很少,在很多课程中,戴森与赖特希尔就占了听众中的一半,杰弗里斯的流体力学课甚至可怜到只有戴森一个学生。 这些教授中,以狄拉克最有名气。作为量子力学奠基人之一,狄拉克在1931年出版了《量子力学原理》,这本书后来成为了物理学的圣经之一。狄拉克当时授课几乎就是一字不差地照本宣科,这让戴森很失望。因为这个课程完全缺乏从历史角度看待问题的意识,并且狄拉克也没有教学生如何做具体计算。戴森总是在课堂上提问,狄拉克往往需要停顿很久才能答复他,有一次狄拉克为了回答戴森的问题不得不提前下课。 戴森对哈代与李特尔伍德的课程非常满意。他注意到这两位著名的数学搭档风格迥异:哈代将数学作为成熟的优美艺术品展现给学生,而李特尔伍德则将数学作为智力拼搏的过程展示给学生。戴森更喜欢李特尔伍德的风格 [1]。不过,最能引起戴森共鸣的还是伯西柯维奇的风格。1993年,戴森为三联版的《宇宙波澜》中译本作了一篇序言,特别提到了伯西柯维奇对他的深远影响 [2]:
[1] quantum electrodynamics,常缩写为 QED;而在数学中,Q.E.D.则常用来表示证明结束,它是拉丁文 quod erat demonstrandum(此即所欲证)的缩写。
[2] 杨振宁先生在 Julian Schwinger 一文(收入 C. N. Yang, 2013. 中译文《施温格》收入《曙光集》)中对费恩曼与施温格做了以下有趣的评论:费恩曼和施温格是我们这个时代的两位伟大的物理学家。他们各自都作出了许多深刻的贡献。他们都出生于 1918 年。但就个性而言,他们几乎是两个截然相反的极端。我常常想,人们也许可以写一本书,标题为《施温格与费恩曼:一项比较研究》:百分之二十的情感外露的搞笑能手(impulsive clown),百分之二十的不守成规的行家(professional nonconformist),百分之六十的聪明物理学家(brilliant physicist),为了成为伟大的表演家,费恩曼(Feynman)所付出的努力,与他为了成为伟大的物理学家所付出的努力几乎一样多。腼腆,博学,用精雕细琢的优美语句演讲和写作,施温格(Schwinger)是有修养的完美主义者(cultured perfectionist)和极内向的绅士(quite inward-looking gentleman)的典范。
[3] C.N. Yang 1983, Selected Papers 1945-1980, With Commentary, W.H. Freeman & Company.
[4] F. J. Dyson (1949). "The radiation theories of Tomonaga, Schwinger, and Feynman". Phys. Rev. 75 (3): 486–502; "The S matrix in quantum electrodynamics". Phys. Rev. 75 (11): 1736--1755.
[5] S. S. Schweber 1994. QED and the Men Who Made It: Dyson, Feynman, Schwinger, and Tomonaga. Princeton University Press.
[11] 可以补充的是,根据费恩曼在《你真逗,费恩曼先生!》(Surely You're Joking, Mr. Feynman!)中的自述,高等研究院的元老确实对费恩曼有如此期许,并且给费恩曼发过聘函,但被费恩曼拒绝了。这是可以理解的:费恩曼不单单是一个物理学家,他同时还是一个演员,讲台是他的一个不可或缺的舞台。更重要的一点是,费恩曼曾明确表示:“I have no responsibility to be like they expect me to be. It’s their mistake, not my failing.”
江才健问:我记得杨振宁由芝加哥大学来这里[普林斯顿高等研究院]工作以前,他的老师费米告诉他,说这里像一个修道院,可以待一阵但不能久留。杨振宁在此待了十七年而您却待了四十年,对于费米的话,您有什么看法? 戴森答:这因人而异。我想杨振宁离去是对的,因为他需要一个更大的天地,成就更大的事业。对我来说,留在这里很好,因为我不是一个帝国建造者,我在此很开心,花时间于做研究与写书,我很满意。虽然年岁日老,但可以一直维持我的活力。 能够在普林斯顿高等研究院这个修道院里工作,当属戴森一生中最大的幸运。戴森在高等研究院结交了许多科学同仁。例如,在研究院的同事与访问学者中就有杨振宁、李政道、梅塔(M. L. Mehta)、约斯特(R. Jost)、勒纳(A. Lenard)。与戴森交流频繁的还有附近普林斯顿大学的教授维格纳(E. P. Wigner)、伯格曼(V. Bargmann)、李布(E. H. Lieb)等。戴森的许多工作就是通过与他们的交流讨论而成型的。 1957年,一个偶然的原因——英国政府不承认戴森在瑞士和美国生的孩子,因而不给他们发护照——导致戴森最终加入了美国籍。戴森在《引路人》[5] 一文中写道:“我原本是英国人,只是阴差阳错才加入了美国籍。我同时为这两个国家而骄傲。” 笔者曾向戴森请教了英美两国之间的文化差异。他答复说:
虽然身在主流数学之外,戴森在数学界也颇有影响。总的说来,数学家更欣赏他的数学观,因此戴森常常被邀请到各种场合做演讲。例如,1965 年,他受美国工业与应用数学协会邀请,做了题为 “群论在粒子物理中的应用”的冯·诺依曼讲座(John von Neumann Lecture)。1972 年,他受美国数学会邀请,作了题为 “错失的机会” [2] 的吉布斯讲座(Josiah Willard Gibbs Lecture)。在吉布斯演讲中,戴森举了很多例子有力地表明,数学家由于与物理学家的疏远而错失了许多重要发现(例如麦克斯韦(Maxwell)方程中所隐含的狭义相对论原理)的机会。戴森以他本人的教训——错失了独立于数学家麦克唐纳(I. G. Macdonald)发现模形式与仿射李代数之间的奇妙联系的机会,“而这仅仅是因为数论学家戴森和物理学家戴森没有彼此沟通” ——现身说法,呼吁数学家多与物理学家对话,一起推动科学研究。 戴森的演讲才能也许受到了马丁·路德·金(M. L. King)的激发。他在《宇宙波澜》一书中曾提起马丁·路德·金在 1963 年 8 月 28 日所做的 “I have a dream” 的著名演讲 [3]:
马丁·路德·金讲得像《旧约全书》里的预言家。我离他极近,听他演讲时我哭了,哭的也不止我一个。“I have a dream.”他在向我们描述他关于和平与正义的展望时,一遍又一遍地重复着这句话。我在那天夜里写的家信中写道,“我随时准备为他蹲监狱。”当时我并不知道我听到的是人类历史上最著名的一次演讲,只知道这是我听过的最伟大的一次演讲。我更没有想到马丁·路德·金会在五年之后遇刺身亡。
1988 年,费恩曼过世,戴森根据他从前写给双亲的信件编辑了一篇回忆文章《费恩曼在一九四八》(见 Dyson 1992)。 近些年来,出生于二十世纪初的一些大物理学家相继去世,而新世纪的到来又轮到许多大物理学家的百年诞辰。许多与戴森有过交往的,例如泡利(1900-1958)、费米(1901-1956)、狄拉克(1902-1984)、奥本海默(1904-1967)、贝特(1906-2005)、特勒(E. Teller,1908-2003)、钱德拉塞卡(S. Chandrasekhar,1910-2005)、克默尔(1911-1998)、惠勒(J. A. Wheeler,1911-2008)、萨拉姆(1926-1996)等,他都写了回忆文章。 戴森还不时地为《纽约客》与《科学美国人》撰稿,也常常为新出版的各类科学著作写序言和书评,因此他的名字频繁出现在《纽约书评》中。2013 年,浙江大学出版社出版了戴森的书评集 The Scientist as Rebel 的中译本 [6]。就在最近,戴森出版了他的第二本书评集 Dreams of Earth and Sky [7]。近些年来,国内出版了许多优秀的科普书,其实很多都有戴森写的书评,如美国科普作家瑞德(C. Reid)的《希尔伯特》[8],格雷克(J. Gleick)的《牛顿传》[9] 与《信息简史》[10],理论物理学家格林(B. Greene)的《宇宙的结构》[11],费恩曼的女儿米雪·费恩曼(Michelle Feynman)编辑的《费曼手札》[12],法国数学家埃克朗(I. Ekeland)的《最佳可能的世界》[13],英国传记作家法米罗(G. Farmelo)的《量子怪杰:保罗·狄拉克传》[14]。如果译者能将这些优美的书评一并翻译过来附在中译本中,想必会令读者颇受教益。
本节注释
[1] Lewis Thomas ,1913-1993,美国医学家,生物学家,科普作家。他的许多著作都被译成中文,如《细胞生命的礼赞》、《水母与蜗牛》等。关于 Lewis Thomas Prize 可进入维基百科获得详尽了解。值得一提的是,2015 年,两位数学家首次摘取了这一桂冠,他们分别是斯图尔特(Ian Stewart)和斯托加茨(Steven Strogatz)。
[2] 戴森 1998.
[3] Dyson 1956. “Obituary : Hermann Weyl”, Nature 177: 457-458. 戴森在给《自然》投稿时曾注明:“I asked four people in Princeton who are better qualified than I am to write it, all of them excused themselves, and so I ended by writing it myself.”(Records of the Office of the Director / Faculty Files / Box 37 / Weyl, Hermann 1946-1993.)
这一点哈代有点像他的同胞王尔德(Oscar Wilde),另一个“语不惊人死不休”的天才。又因为哈代先后经历了两次世界大战,而他慧眼识出的天才拉曼纽扬又英年早逝,所以他暮年提笔时,处处洋溢着悲观情绪,这也许在无形中打动了某些读者。但他的有些话是经不住检验的,比如他说 “费马、欧拉、高斯、阿贝尔、黎曼的数学几乎全部无用” 就错得离谱 [8]。 对于写作和数学研究,哈代完全是以美为至高法则。他在《一个数学家的辩白》中写道:“美是首要的试金石:丑陋的数学不可见于天日。” 可以说哈代是一个 “纯” 到了极致的数学家,比外尔还要纯。笔者曾在通信中问戴森,真与美二选一,他会选择哪一个。他回复说,不同于哈代和外尔,他只是在做研究时会优先考虑真实,而在讲故事时则会优先考虑美妙。 相对而言,戴森的文字则不时闪现着睿智与幽默,其评判也较中和,对于有可能看起来矛盾的说法,他能通过玻尔的互补性原理和海森堡的测不准原理为哲学基础来调和。而且,戴森的视野要比哈代开阔。他早年读到的凡尔纳、托尔斯泰、韦尔斯(O. Wells)、霍尔丹、赫胥黎(A. Huxley)、奥威尔(G. Orwell)的作品对他有很大的影响。像那些前辈一样,戴森具有非凡的想象力与洞察力。此外,戴森在写作中常常旁征博引,特别是戏剧和诗歌——这是自小受父母熏陶和中学时代受弗兰克影响的结果,为其作品增色不少。例如,在《宇宙波澜》一书的索引中,你可以看到许多诗人和作家的名字,如奥登(W. H. Auden)、布莱克(W. Blake)、歌德(J. W. von Goethe)、弥尔顿(J. Milton)、莎士比亚(W. Shakespeare)和叶芝(W. B. Yeats)。戴森在《生命起源》中说,他最喜欢的诗人是威廉·布莱克(William Blake),因为即便他所作的猜想或预言最终被证明是错误的,布莱克的名句(引自A Vision of the Last Judgment)早就让他释然:To be an Error and to be Cast out is a part of God’s design [9]. 哈代与戴森的共同点,也许可以用培根的名言来概括:“如果没有奇特的奇异性,也就没有与众不同的美。” 而如果要指明戴森与哈代的差别,也许我们可以窃取哈代本人的话 [10]:
[1] D. J. Albers, “Freeman Dyson: Mathematician, Physicist, and Writer”, The College Mathematics Journal, Vol. 25, No. 1 (1994), pp. 3-21.
[2] 一个明证可见戴森的论文“The Threefold Way. Algebraic Structure of Symmetry Groups and Ensembles in Quantum Mechanics”(Journal of Mathematical Physics, 3, No. 6, 1962, pp.1199-1215),文中指出“三重方式”根源于经典的 Frobenius 定理(实数域上的可除代数只有三种:实数、复数和四元数),而这一点是普林斯顿大学的物理教授伯格曼向他指出的。Frobenius 定理是抽象代数中的基本结果,可惜戴森在剑桥上本科时对此闻所未闻。
[7] P. F. Schewe 2013. Maverick Genius: The Pioneering Odyssey of Freeman Dyson. Thomas Dunne Books.
[8] 特别的,哈代的得意门生、日后成为 MIT 数学系主任的莱文森(Norman Levinson)曾撰文反驳,见“Coding Theory: A Counterexample to G. H. Hardy’s Conception of Applied Mathematics,” The American Mathematical Monthly 77 (1970): 249--258.
[9] 铸成错误并被摈弃,亦属上苍精心设计。
[10] 哈代 2007.
[11] 斯诺(C. P. Snow, 1905-1980),英国化学家兼作家,尤以 1959 年所作的《两种文化》的演讲而著称。
[12] Dyson 1992.
“ 致 谢 本文的写作得到了清华大学高等研究院杨振宁先生的鼓励和支持;杨先生对初稿提出了许多有价值的评论。戴森通过邮件对笔者提供了不遗余力的帮助,还特别为本文提供了照片。作者在写作与修改过程中,还得到了苏珊·希金斯(S. B. Higgins)女士、江才健先生、陈关荣教授、汤涛教授、丁玖教授、欧阳顺湘教授、葛墨林教授、周坚教授、肖明波教授、张淑娥教授、刘云朋教授、赵振江教授、付晓青教授、崔继峰博士、张海涛博士的鼎力相助,在此一并表示感谢。” 相关阅读:《大科学家笔下的大物理学家》